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求两个直角梯形重叠时的阴影部分面积

   如图所示,是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)


 

解这类平面几何题的关键是要会看图,比方说上图(图1)中有四个直角梯形,你能找出来吗?

再看下面的图2


如果会看图,你会发现,题目中要求求的阴影部分面积,实际上就是(等于)图2中直角梯形ABCD的面积。因为:

  所求阴影部分面积

     =上面大直角梯形面积-中间空白小直角梯形面积

  直角梯形ABCD的面积

     =下面大直角梯形面积-中间空白小直角梯形面积

这里上下两个大直角梯形的面积是一样的。

 

直角梯形ABCD的面积很容易求出来:

上底AB=8-2=6,下底CD=8,高AC=3

直角梯形ABCD的面积=21cm2,这也就是所要求求的阴影部分的面积。